Question

在LC振蕩電路中，如已知電容C，并測得電路的固有振蕩周期為T，即可求得電感L。為了提高測量精度，需多次改變C值并測得相應(yīng)的T值，現(xiàn)將測得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)示在以C為橫坐標(biāo)、T²為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)紙上，即如圖中用“×”表示的點(diǎn)。

(1)T、L、C的關(guān)系為______________；

(2)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)點(diǎn)作出T²與C的關(guān)系圖線；

(3)求得的L值。

Answer 1

 (1)T²＝4π²LC

(2)如圖所示

(3)36.8mH(35.1～38.9mH都算對)

解析：(1)由周期公式T＝2π得T²＝4π²LC。

(2)由T²＝4π²LC，在L不變的情況下，T²為C的正比例函數(shù)，因此T²－C圖線為過原點(diǎn)(0,0)的直線，圖線如圖所示。

(3)在如圖所示的直線上任取兩點(diǎn)，為減小誤差，所取的兩點(diǎn)間隔應(yīng)盡可能大，由T＝2π得L＝，L＝，代入數(shù)據(jù)得L＝36.8mH(在35.1～38.9mH之間均正確)。