Question

研究表明，一般人的剎車反應時間(即圖甲中“反應過程”所用時間)t₀＝0.4s，但飲酒會導致反應時間延長。在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v₀＝72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L＝39m。減速過程中汽車位移s與速度v的關系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動。取重力加速度的大小g＝10m/s²。求：

(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間；

(2)飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少；  

(3)減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值。

Answer 1

 (1)8m/s²　2.5s　(2)0.3s　(3)

[解析]　本題結(jié)合實際情況考查了動力學問題。解題思路大致如下：根據(jù)運動學知識可求汽車的加速度、運動時間和反應時間；利用牛頓第二定律和平行四邊形定則可求得汽車的作用力和重力的比值。

(1)設減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題可得初速度v₀＝20m/s，末速度v_t＝0，位移s＝25m，由運動學公式得

v＝2as                                               ①

t＝                                                  ②

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得

a＝8m/s²                                                ③

t＝2.5s                                                 ④

(2)設志愿者反應時間為t′，反應時間的增加量為Δt，由運動學公式得

L＝v₀t′＋s                                             ⑤

Δt＝t′－t₀                                            ⑥

聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得

Δt＝0.3s                                               ⑦

(3)設志愿者所受合外力的大小為F，汽車對志愿者作用力的大小為F₀，志愿者質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得

F＝ma                                                   ⑧

由平行四邊形定則得

F＝F²＋(mg)²                                          ⑨

聯(lián)立③⑧⑨式，代入數(shù)據(jù)得

＝                                             ⑩