Question

（18分）如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平．一個質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示．已知它落地時相對于B點的水平位移OC＝l．

　　現(xiàn)在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為l／2．當傳送帶靜止時，讓P再次從A點由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點．當驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動從而帶動傳送帶以速度v勻速向右運動時（其他條件不變），P的落地點為             D．（不計空氣阻力）

       （1）求P滑至B點時的速度大小；

       （2）求P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) ；

       （3）求出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關系式．

Answer 1

解：（1）物體P在AB軌道上滑動時，物體的機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律得物體P滑到B點時的速度為（4分）

（3）當傳送帶向右運動時，若傳送帶的速度，即時，物體在傳送帶上一直做勻減速運動，離開傳送帶的速度仍為，落地的水平位移為，即s＝l　（2分）．

       當傳送帶的速度時，物體將會在傳送帶上做一段勻變速運動．如果尚未到達傳送帶右端，速度即與傳送帶速度相同，此后物體將做勻速運動，而后以速度v離開傳送帶．v的最大值為物體在傳送帶上一直加速而達到的速度，即．由此解得（1分）．

化的函數(shù)關系式為：（2分）