Question

10．如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)阻r=2Ω，電阻R₁=8Ω，R₂=2Ω，電容器的電容C=20μF．開(kāi)關(guān)原來(lái)斷開(kāi)，后將它閉合．求：
（1）開(kāi)關(guān)閉合后a，b兩點(diǎn)間的電壓；
（2）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)和閉合兩種情況電容器的電荷量；
（3）開(kāi)關(guān)閉合后通過(guò)R₂的電荷量．

Answer 1

分析 （1）開(kāi)關(guān)閉合后，穩(wěn)定時(shí)R₂中沒(méi)有電流，由閉合電路的歐姆定律求出通過(guò)R₁的電流，由歐姆定律求解a、b兩點(diǎn)間的電壓．
（2）開(kāi)關(guān)原來(lái)斷開(kāi)，電容器的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，開(kāi)關(guān)閉合后，電容器的電壓等于R₁兩端的電壓U，電壓減小，電容器的電量減小，由Q=CU求解電容器的電荷量．
（3）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)和閉合時(shí)電容器電量的差值等于流過(guò)R₂的電荷量．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，由閉合電路的歐姆定律可得：
  I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{10}{8+2}$A=1A
故a、b兩點(diǎn)間的電壓為：U=IR₁=1×8V=8V
（2）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電容C電壓為：U₁=E=10V；電容器的電荷量為 Q₁=CU₁=20×10^-6×10C=2×10^-4C
開(kāi)關(guān)閉合后，C的電壓為：U₂=U=8V，電容器的電荷量為 Q₂=CU₂=20×10^-6×8C=1.6×10^-4C
（3）開(kāi)關(guān)閉合后，流過(guò)R₂的電荷量為：△Q=Q₁-Q₂=4×10^-5C
答：
（1）開(kāi)關(guān)閉合后a，b兩點(diǎn)間的電壓為8V；
（2）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)和閉合兩種情況電容器的電荷量分別為2×10^-4C和1.6×10^-4C．
（3）開(kāi)關(guān)閉合后，流過(guò)R₂的電荷量為4×10^-5C．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電容器關(guān)鍵確定穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電壓，要知道電路穩(wěn)定時(shí)電容器所在的電路沒(méi)有電流，其電壓等于所并聯(lián)的電路兩端的電壓．