Question

我國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動(dòng)，科學(xué)家對(duì)月球的探索會(huì)越來(lái)越深入。

（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面高度為h的某處以速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球飛出的水平距離為x。已知月球半徑為R月，引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M月。

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為M月，根據(jù)萬(wàn)有引力定律及向心力公式得：

.............①

.........②

解得：...... ③

（2）設(shè)月球表面處的重力加速度為g月，小球飛行時(shí)間為t, 根據(jù)題意

....... ④

........... ⑤

.......... ⑥

解得：......... ⑦

考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用.