Question

1．如圖所示，一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著長為12m的豎立在地面上的鋼管向下滑．他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零．如果他加速時的加速度大小是減速時的2倍，下滑的總時間為3s，那么該消防隊(duì)員（　　）

• A． 下滑過程中的最大速度為4m/s
• B． 加速與減速過程的時間之比為1：2
• C． 加速與減速過程中平均速度之比為1：2
• D． 減速過程的加速度大小為4m/s²

Answer 1

分析 由平均速度公式求解最大速度．根據(jù)速度公式研究加速與減速過程的時間之比．根據(jù)牛頓第二定律研究摩擦力之比．

解答 解：A、C、設(shè)下滑過程中的最大速度為v，$\overline{v}$₁=$\frac{v}{2}$，$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{v}{2}$，故平均速度相等，則消防隊(duì)員下滑的總位移：x=$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}$=$\frac{v}{2}t$，解得：v=$\frac{2x}{t}$=$\frac{2×12}{3}$=8m/s，故AC錯誤．
B、設(shè)加速與減速過程的時間分別為t₁、t₂，加速度大小分別為a₁、a₂，則v=a₁t₁，v=a₂t₂，解得：t₁：t₂=a₂：a₁=1：2．故B正確．
D、由t₁：t₂=1：2，又t₁+t₂=3s，得到t₁=1s，t₂=2s，a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{1}$=8m/s²，a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s²，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 本題運(yùn)用牛頓第二定律運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合分析多過程問題，也可以采用圖象法分析最大速度，根據(jù)動能定理研究摩擦力關(guān)系．