Question

20．如圖所示，電源電動勢 E=6V，內電阻r=2Ω，定值電阻 R₁=R₂=12Ω，電動機M的內電阻R₃=2Ω．當開關S閉合，電動機轉動穩(wěn)定后，電壓表的讀數 U₁=4V．若電動機除內電阻外其他損耗不計，求：
（1）R₂兩端的電壓 U₂；
（2）電動機 M輸出的機械功率P．

Answer 1

分析 （1）R₂兩端的電壓 U₂，根據歐姆定律求解出各個支路的電流，根據閉合電路歐姆定律列式求解．
（2）可求出電阻R₂消耗的功率和電阻R₁消耗的功率，從而求出消耗的總功率．

解答 解：（1）根據閉合電路歐姆定律，有：
${U}_{2}+（\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}+\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{1}}）r=E$
解得：
U₂=5V
（2）通過電動機的電流：
${I}_{1}=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{5-4}{12}$=$\frac{1}{12}A$
故電動機M輸出的機械功率P=${U}_{1}{I}_{1}-{I}_{1}^{2}{R}_{3}=4×\frac{1}{12}-（\frac{1}{12}）^{2}×2$=$\frac{23}{72}W$
答：（1）R₂兩端的電壓U₂為5V；
（2）電動機M輸出的機械功率P為$\frac{23}{72}W$．

點評 本題要求學生能通過電路中開關的通斷得出正確的電路圖，并能靈活應用串并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律求解．