Question

2011年7月11日23時(shí)41分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)丙運(yùn)載火箭，成功將“天鏈一號(hào)02星”送入太空.火箭飛行約26分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進(jìn)入地球同步轉(zhuǎn)移軌道.“天鏈一號(hào)02星”是我國第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，又稱跟蹤和數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，由中國航天科技集團(tuán)公司所屬中國空間技術(shù)研究院為主研制.中繼衛(wèi)星被譽(yù)為“衛(wèi)星的衛(wèi)星”，是航天器太空運(yùn)行的數(shù)據(jù)“中轉(zhuǎn)站”，用于轉(zhuǎn)發(fā)地球基站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號(hào)和中繼航天器發(fā)回地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星.

(1)已知地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球自轉(zhuǎn)周期T ="24" h，，請你估算“天鏈一號(hào)02星”的軌道半徑為多少？（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

(2)某次有一個(gè)赤道地面基站發(fā)送一個(gè)無線電波信號(hào)，需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一號(hào)02星”把該信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)到同軌道的一個(gè)航天器，如果航天器與“天鏈一號(hào)02 星” 處于同軌道最遠(yuǎn)可通信距離的情況下，航天器接收到赤道地面基站的無線電波信號(hào)的時(shí)間是多少？已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r，無線電波的傳播速度為光速c.

 

Answer 1

【答案】

（1）r=4×10⁷m（2）

【解析】

試題分析：從題目信息中可知：（1）“天鏈一號(hào)02星”是地球的同步衛(wèi)星，處于同步衛(wèi)星的軌道。它的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等。

   (2分)             (1分)

       (1分)           ∴r=4×10⁷m   (1分)

(2)“天鏈一號(hào)02星”與同軌道的航天器的運(yùn)行軌道都是同步衛(wèi)星軌道，所以“天鏈一號(hào)02星”與同軌道的航天器繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的半徑為r

“天鏈一號(hào)02星”與航天器之間的最遠(yuǎn)時(shí)的示意圖如圖所示。

由幾何知識(shí)可知：“天鏈一號(hào)02星”與航天器之間的最遠(yuǎn)距離 (1分)

無線電波從發(fā)射到被航天器接收需要分兩步。首先

赤道地面基站發(fā)射的信號(hào)被

中繼衛(wèi)星接收   (1分)

然后中繼衛(wèi)星再把信號(hào)傳遞到同軌道的航天器       (1分)

所以共用時(shí)：   (2分)

考點(diǎn)：萬有引力定律及其應(yīng)用；人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系．

點(diǎn)評：萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力、萬有引力和表面的重力大小相等，能根據(jù)題設(shè)條件列方程求解，信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)間需要正確的畫出信號(hào)傳輸?shù)氖疽鈭D，根據(jù)幾何關(guān)系求出傳輸距離，然后求得時(shí)間．