Question

觀光旅游、科學(xué)考察經(jīng)常利用熱氣球，保證熱氣球的安全就十分重要．科研人員進(jìn)行科學(xué)考察時(shí)，氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為M=800 kg，在空中停留一段時(shí)間后，由于某種故障，氣球受到的空氣浮力減小，當(dāng)科研人員發(fā)現(xiàn)氣球在豎直下降時(shí)，氣球速度為v₀=2m/s，此時(shí)開始計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)t₀=4s時(shí)間，氣球勻加速下降了h₁=16 m，科研人員立即拋掉一些壓艙物，使氣球勻速下降．不考慮氣球由于運(yùn)動(dòng)而受到的空氣阻力，重力加速度g=10m/s².求：

(1)氣球加速下降階段的加速度大小a。

(2)拋掉的壓艙物的質(zhì)量m是多大？

(3)拋掉一些壓艙物后，氣球經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt=5s，氣球下降的高度是多大？

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律綜合考查題。A2、C2。

【答案解析】(1)設(shè)氣球加速下降的加速度為a，受到空氣的浮力為F，則

由運(yùn)動(dòng)公式可知：x＝v₀t＋at²

解得a＝1 m/s²  ---------------------4分

(2)由牛頓第二定律得：Mg－F＝Ma

拋掉質(zhì)量為m壓艙物，氣體勻速下降，有：(M－m)g＝F

解得m＝80 kg.  ---------------------5分

(3)設(shè)拋掉壓艙物時(shí)，氣球的速度為v₁，經(jīng)過(guò)t₁＝5 s下降的高度為H

由運(yùn)動(dòng)公式可知：v₁＝v₀＋at

H＝v₁t₁

解得H＝30 m.  ---------------------5分

【思路點(diǎn)撥】本題要利用運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式求加速度，然后用牛頓第二定律求出拋掉的質(zhì)量；最后用速度公式和位移公式聯(lián)立求出第三問的解來(lái)。本題是實(shí)際情境與運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)結(jié)合起來(lái)的一道考查題，它主要是要讓學(xué)生會(huì)求信息實(shí)際問題，能夠回歸到已知運(yùn)動(dòng)情況來(lái)求力的問題上來(lái)。