Question

礦井里的升降機(jī)，由靜止開始勻加速上升，經(jīng)過5s后速度達(dá)到4m/s，以這個(gè)速度勻速上升20s，然后勻減速上升，經(jīng)過4s停在井口．
（1）以豎直向上為正方向，作出升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象；
（2）求礦井的深度．

Answer 1

分析：升降機(jī)從靜止開始先作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，上升5s速度達(dá)到4m/s；接著做速度為4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為20s；最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為4m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s．作出速度-時(shí)間圖象，根據(jù)速度-時(shí)間圖象的面積”表示位移求出升降機(jī)上升的高度．

解答：解：（1）根據(jù)題意可知升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況為：升降機(jī)從靜止開始先作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，上升5s速度達(dá)到4m/s；接著做速度為4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為20s；最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為4m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s．
根據(jù)升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況，v-t圖象如下

（2）根據(jù)v-t圖象所圍的面積表示位移可得
礦井的深度為x=

1

2

×（29+20）×4m=98m
答：（1）升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示；
（2）求礦井的深度為98m．

點(diǎn)評：本題第2問也可以分三段分別求位移或采用平均速度求位移，此時(shí)不需要求加速度，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．