Question

如圖所示，在距水平地面高為0.4 m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉動，在P點的右邊，桿上套有一質量m＝2 kg小球A.半徑R＝0.3 m的光滑半圓形細軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質量也為m＝2 kg的小球B.用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來．桿和半圓形軌道在同一豎直面內，兩小球均可看作質點，且不計滑輪大小的影響，g取10 m/s².現(xiàn)給小球A一個水平向右的恒力F＝55 N．求：

 

(1)把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，力F做的功；

(2)把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，重力對小球B做的功；

(3)把小球B從地面拉到P點正下方C點時，A小球速度的大��；

(4)把小球B從地面拉到P點正下方C點時，小球B速度的大�。�

(5)小球B被拉到離地多高時與小球A速度大小相等．

Answer 1

 (1)小球B被拉到C點過程中，已知拉力為恒力，則拉力做功為：

w＝Fx　x＝PB－PC

據(jù)勾股定理可知PB＝0.5 m，而PC＝0.1 m，所以

W＝22 J

(2)小球B被拉到C點過程中，重力對小球B做負功，即：w_G＝－mgR＝－6 J

(3)小球B拉到C位置時，B球沿繩方向速度為0，則此時A球的速度也為0；

(4)小球B被拉到C點時的速度據(jù)動能定理得：

w_F－w_G＝mv²

解得：v＝4 m/s

(5)當繩與軌道相切時兩球速度相等，由相似三角形知識得，＝

所以h＝0.3× m＝0.225 m.

答案：(1)22 J　(2)－6 J　(3)0　(4)4 m/s　(5)0.225 m