1．如圖所示，質(zhì)量為m的圓球被輕繩懸掛于空中，現(xiàn)用一拉力F將其拉至圖二狀態(tài)，請(qǐng)問(wèn)此力F最小為多大？最小的力的方向？

分析 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力mg，繩的拉力T和力F，根據(jù)平衡條件的推論可知，繩的拉力T和力F的合力大小等于mg，方向豎直向上，保持不變，根據(jù)作圖法，確定力F最小時(shí)F的方向，再根據(jù)平衡條件求出F的最小值．

解答 解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，則小球受重力mg，繩拉力FT，施加外力F，應(yīng)有F與FT合力與mg等大反向，即F與FT的合力為G′=mg．如圖所示，
在合力G′一定時(shí)，其一分力FT方向一定的前提下，另一分力的最小值由三角形定則可知F應(yīng)垂直繩所在的直線(xiàn)，故F=mgsinθ．
答：F的最小值為mgsinθ．方向垂直于繩子斜向上．

點(diǎn)評(píng) 用力的矢量三角形定則分析力的極值問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是數(shù)形結(jié)合求極值的一種方法．?dāng)?shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中是常用的一種方法．實(shí)質(zhì)上，所有矢量都可以利用這種數(shù)形結(jié)合的形式求極值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿(mǎn)足機(jī)械能守恒的是（　�。�
A．降落傘和跳傘員同時(shí)減速下降B．物體由光滑斜面頂端滑到斜面底端
C．物體沿著斜面勻速下滑D．物體在水中勻速上浮

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

12．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的合力一定是變化的
B．兩個(gè)互成角度的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
C．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度是變化的，方向一定指向圓心
D．平拋運(yùn)動(dòng)的物體在相等的時(shí)間內(nèi)速度變化相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

9．水平放置的光滑導(dǎo)軌上放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，ab處在磁感強(qiáng)度大小為B、方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌的一端接一阻值為R的電阻．現(xiàn)使ab在水平恒力F作用下由靜止沿垂直于磁場(chǎng)的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通過(guò)位移為S時(shí)ab達(dá)最大速度v．此時(shí)撤除外力，最后ab靜止在導(dǎo)軌上．在ab運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．撤除外力后，ab作勻減速運(yùn)動(dòng)B．合外力對(duì)ab做的功為FS
C．R上釋放的熱量為FS+mvD．R上釋放的熱量為FS

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

16．一面積為0.1m2的120匝矩形線(xiàn)圈放在與線(xiàn)圈平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)圈總電阻為1.2Ω，磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖所示．
（1）0.3s內(nèi)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的變化量，
（2）0.3s內(nèi)通過(guò)線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)截面的電荷量，
（3）0.3s內(nèi)電流所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

6．物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第4s內(nèi)通過(guò)的位移是4m，則（　�。�
A．第4s內(nèi)平均速度是4m/sB．物體的加速度是1.2m/s2
C．前4s內(nèi)的位移是6mD．第4s末的速度是4.6m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

2．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合導(dǎo)線(xiàn)框置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)框平面與磁感線(xiàn)的方向垂直．用力將線(xiàn)框分別以速度v1和v2勻速拉出磁場(chǎng)，比較這兩個(gè)過(guò)程，以下判斷正確的是（　�。�
A．若v1＞v2，通過(guò)線(xiàn)框?qū)Ь�(xiàn)的電荷量q1＞q2
B．若v1＞v2，拉力F1＞F2
C．若v1=2v2，拉力作用的功率P1=2P2
D．若v1=2v2，拉力所做的功W1=2W2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖所示，質(zhì)量m1=0.1kg，電阻R1=0.1Ω，長(zhǎng)度L=0.4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U型金屬架上，框架質(zhì)量m2=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，相距0.4m的MM′、NN′相互平行，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)．電阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM′．整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab從靜止開(kāi)始無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與MM′、NN′保持良好接觸．當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．此過(guò)程中MN上產(chǎn)生的熱量Q=0.1J，設(shè)框架與水平面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．則此時(shí)棒ab速度v和此過(guò)程棒ab發(fā)生的位移x各是（g取10m/s2）（　�。�
A．3m/s，0.275mB．2m/s，0.2mC．3m/s，0.325mD．2m/s，0.325m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°（sin37°=0.6；cos37°=0.8）的固定且足夠長(zhǎng)的粗糙斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1=1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖乙所示（物體與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2）試求：
（1）1-2秒內(nèi)加速度大小
（2）動(dòng)摩擦因數(shù)的大小
（3）拉力F的大�。�
（4）0-4s內(nèi)物體的位移大小．

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