Question

13．如圖所示，兩條形有界磁場寬度均為d=0.5m，磁感應(yīng)強度大小均為B=4T，方向垂直于紙面．兩磁場區(qū)域間距也為d．在磁場區(qū)域的左邊界處有一長L=lm、寬d=0.5m的矩形導體線框．線框總電阻為R=2Ω，且線框平面與磁場方向垂直．現(xiàn)使線框以v=0.5m/s速度勻速穿過磁場區(qū)域，若以初始位置為計時起點，規(guī)定B垂直紙面向里為正，則以下關(guān)于線框所受的安培力大小F及穿過線框磁通量φ的四個圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由法拉第電磁感應(yīng)定律及E=BLV可得出感應(yīng)電動勢的變化；由歐姆定律可求得電路中的電流，可求得安培力的變化；由線圈的運動可得出線圈中磁通量的變化．

解答 解：在0-1s內(nèi)，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=Bdv=4×0.5×0.5V=1V，感應(yīng)電流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1}{2}$=0.5A，線框受到的安培力 F=BdI=4×0.5×0.5N=1N
穿過線框的磁通量 Φ=Bdvt=t （Wb）；
在1-2s內(nèi)，穿過線框的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流，不受安培力，磁通量為 Φ=Bd²=1 Wb，為正，保持不變；
在2-3s內(nèi)，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=2Bdv=2×4×0.5×0.5V=2V，感應(yīng)電流 I=$\frac{E}{R}$=1A，線框受到的安培力 F=2BdI=4×0.5×1N=2N
穿過線框的磁通量 Φ=Bd（d-vt）-Bdvt=1-2t（Wb）；
在3-4s內(nèi)，穿過線框的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流，不受安培力，磁通量為 Φ=Bd²=1 Wb，為負，保持不變；
在4-5s內(nèi)，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=Bdv=4×0.5×0.5V=1V，感應(yīng)電流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1}{2}$=0.5A，線框受到的安培力 F=BdI=4×0.5×0.5N=1N
穿過線框的磁通量 Φ=Bd（d-vt）=1-t（Wb）；
根據(jù)數(shù)學知識得知，BD兩圖正確．
故選：BD

點評 電磁感應(yīng)與圖象的結(jié)合問題，根據(jù)電磁感應(yīng)的規(guī)律得到安培力與磁通量的表達式是解題的關(guān)鍵，同時要注意磁通量的符號．