Question

4．如圖所示為兩個圓柱體鋁磁鐵，用手捏住磁鐵A 兩端后，給磁鐵B 一個初速度使其在豎直面里繞著A 做圓周運動，圓周運動的半徑為r，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（　�。�

• A． 磁鐵B 在最高點的速度可能大于gr
• B． 磁鐵B 在最高點的速度可能等于gr
• C． 若增大B 的初速度，則B 在最高點時最容易脫落
• D． 若增大B 的初速度，則B 在最低點時最容易脫落

Answer 1

分析 根據向心力的來源，結合牛頓第二定律，并由圓周運動的條件：提供的向心力等于需要的向心力，及離心運動的條件，即可求解．

解答 解：AB、由題意可知，當磁鐵B運動到最高點，只由重力提供向心力，由mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可得：v=$\sqrt{gr}$，而在最高點，可能由重力，磁力與向上彈力共同提供向心力，因此在最高點的速度可能大于$\sqrt{gr}$，也可等于$\sqrt{gr}$，也可能小于$\sqrt{gr}$，故AB錯誤；
CD、當磁鐵B在最低點時，由向下彈力、磁力及向下重力提供向心力，當增大B的初速度，會導致需要的向心力增大，因此最容易脫落，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 考查圓周運動與離心現象的條件，掌握牛頓第二定律的應用，理解物體在最高點的速度與$\sqrt{gr}$的關系．