Question

4．質(zhì)量為m=2kg的物體沿水平面向右做直線運動，t=0時刻受到一個水平向左的恒力F，如圖甲所示，此后物體的v-t圖象如圖乙所示，取水平向右為正方向，g取10m/s²，則（　　）

• A． 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5
• B． 10s末恒力F的瞬時功率為6W
• C． 10s末物體在計時起點左側(cè)4m處
• D． 0～10s內(nèi)恒力F做功的平均功率為0.6W

Answer 1

分析 由v-t圖分別求得由力F和沒有力F作用時的加速度，對兩段時間分別運用牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解；設(shè)10s末物體離起點點的距離為d，d應(yīng)為v-t圖與橫軸所圍的上下兩塊面積之差．根據(jù)功的公式求出力F做功的大小，結(jié)合平均功率的公式求出10s內(nèi)恒力F的平均功率．

解答 解：A、設(shè)物體向右做勻減速直線運動的加速度為a₁，則由v-t圖得：
加速度大小a₁=2 m/s²方向與初速度方向相反 ①
設(shè)物體向左做勻加速直線運動的加速度為a₂，則由v-t圖得：
加速度大小a₂=1m/s² 方向與初速度方向相反 ②
根據(jù)牛頓第二定律，有
F+μmg=ma₁ ③
F-μmg=ma₂ ④
解①②③④得：
F=3N
μ=0.05，故A錯誤．
B、10s末恒力F的瞬時功率P=Fv=3×6W=18W．故B錯誤．
C、根據(jù)v-t圖與橫軸所圍的面積表示位移得：x=$\frac{1}{2}×8×4-\frac{1}{2}×6×6m$=-2m，負(fù)號表示物體在起點以左．故C錯誤．
D、0-10s內(nèi)恒力F做功W=Fx=3×2J=6J，則平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{6}{10}W=0.6W$，故D正確．
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵先根據(jù)運動情況求解加速度，確定受力情況后求解出動摩擦因數(shù)，根據(jù)v-t圖與橫軸所圍的面積表示位移求解位移．