Question

【題目】吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽(yù)為“最美媽媽”．設(shè)妞妞的質(zhì)量m=10kg，從離地h= 28．5m高的陽臺(tái)掉下，下落過程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍；在妞妞開始掉下時(shí)，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離s =9m到達(dá)樓下，恰好張開雙臂在距地面高度為h2=1.5m處接住妞妞，緩沖到地面時(shí)速度為零，緩沖過程中的空氣阻力不計(jì)。g取10m／s2，求：

【1】妞妞在被接到前下落的時(shí)間．

【2】吳菊萍跑到樓下時(shí)的速度．

【3】在緩沖過程中吳菊萍對(duì)妞妞做的功．

Answer 1

【答案】（1）3s （2）6m/s （3）-1770J

【解析】

試題(1)對(duì)妞妞應(yīng)用牛頓第二定律，有

mg－0.4mg＝ma1,解得a1＝6 m/s2.

妞妞下落過程由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

h1－h2＝a1t2,解得t＝3 s.

(2)吳菊萍做勻加速運(yùn)動(dòng)，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

s＝a2t2,解得a2＝2 m/s2

v2＝ a2t＝6 m/s.

⑶對(duì)妞妞受力分析，F-mg=ma3而a3=v2/2h2=108m/s2,得F= 1180N.

椐牛頓第三定律，妞妞對(duì)吳菊萍的沖擊力大小1180N，方向豎直向下.