5.如圖所示,水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量M=0.5kg的小物塊(可視為質(zhì)點),離轉(zhuǎn)臺中心的
距離為R=0.2m.求:
(1)若小物塊隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動的角速度為5rad/s,小物塊線速度大;
(2)在第(1)問條件下,小物塊所受的摩擦力大;
(3)若小物塊與轉(zhuǎn)臺之間的最大靜摩擦力大小為3.6N,小物塊與轉(zhuǎn)臺間不發(fā)生相對滑動時,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的最大角速度.

分析 (1)小物塊隨轉(zhuǎn)臺做勻速圓周運動,已知角速度大小和半徑,由公式v=ωr求解線速度.
(2)小物塊隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動,向心力由轉(zhuǎn)臺對小物體的靜摩擦力提供.由牛頓第二定律求解摩擦力.
(3)當(dāng)小物體所受靜摩擦力最大時,角速度最大.由牛頓第二定律求解最大角速度.

解答 解:(1)由v=ωR得:
線速度 v=5×0.2m/s=1m/s
(2)小物塊所受的摩擦力 f=Fn=Mω2R
代入得:f=0.5×52×0.2N=2.5N
(3)當(dāng)小物體所受靜摩擦力最大時,角速度最大,則有 fm=Fm=Mωm2R
可得,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的最大角速度ωm=$\sqrt{\frac{{f}_{m}}{MR}}$=$\sqrt{\frac{3.6}{0.5×0.2}}$ rad/s=6rad/s
答:
(1)小物塊線速度大小是1m/s;
(2)在第(1)問條件下,小物塊所受的摩擦力大小是2.5N;
(3)小物塊與轉(zhuǎn)臺間不發(fā)生相對滑動時,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的最大角速度是6rad/s.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道物塊和圓盤一起做圓周運動,靠靜摩擦力提供向心力,當(dāng)小物體所受靜摩擦力最大時,角速度最大.

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