Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1＝0.01 kg的子彈以v1＝500 m/s的速度水平擊中質(zhì)量為m2＝0.49 kg的木塊并留在其中。木塊最初靜止于質(zhì)量為m3＝1.5 kg的木板上，木板靜止在光滑水平面上并且足夠長(zhǎng)。木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1，求：(g＝10 m/s2)

（1）子彈進(jìn)入木塊過程中產(chǎn)生的內(nèi)能ΔE1；

（2）木塊在木板上滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能ΔE2；

（3）木塊在木板上滑行的距離s。

Answer 1

【答案】（1）1225J（2）18.75 J（3）s＝37.5 m

【解析】試題分析：（1）子彈擊中木塊過程子彈與木塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律求出產(chǎn)生的內(nèi)能．（2）木塊與木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律求出產(chǎn)生的內(nèi)能．（3）由能量守恒定律可以求出木塊在木板滑行的距離．

（1）當(dāng)子彈射入木塊時(shí)，由于作用時(shí)間極短，則木板的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可認(rèn)為不變，設(shè)子彈射入木塊后，它們的共同速度為，對(duì)組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律有

又由能量守恒有

聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得子彈進(jìn)入木塊過程中產(chǎn)生的內(nèi)能

（2）設(shè)木塊與木板相對(duì)靜止時(shí)的共同速度為，對(duì)組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律有

又由能量守恒有

聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得木塊在木板上滑行過程中產(chǎn)生的內(nèi)能

（3）對(duì)組成的系統(tǒng)由功能關(guān)系有 解得