Question

17．如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的圓弧軌道以恒定的速率v由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，且OA垂直于OB，有關(guān)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列描述正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)的位移大小為$\frac{πr}{2}$，路程為$\frac{πr}{2}$
• B． 質(zhì)點(diǎn)的位移大小為$\sqrt{2}r$，路程為$\frac{πr}{2}$
• C． 質(zhì)點(diǎn)在a、b兩點(diǎn)的速度相同
• D． 質(zhì)點(diǎn)從a到b的平均速度大小是$\frac{2\sqrt{2}}{π}$v

Answer 1

分析 根據(jù)位移和路程的定義可明確對(duì)應(yīng)的位移和路程的大��；再根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由平均速度公式可求得平均速度的大�。�

解答 解：A、位移為起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，由幾何關(guān)系可知，位移l=$\sqrt{2}r$；
路程s=$\frac{2πr}{4}$=$\frac{πr}{2}$；
故A錯(cuò)誤，B正確；
C、質(zhì)點(diǎn)在ab兩點(diǎn)的速度方向不同，故速度不同；故C錯(cuò)誤；
D、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間t=$\frac{πr}{2v}$； 質(zhì)點(diǎn)從a到b的平均速度v=$\frac{x}{t}$=$\frac{\sqrt{2}r}{\frac{πr}{2v}}$=$\frac{2\sqrt{2}v}{π}$；故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平均速度、位移和路程的計(jì)算問(wèn)題，要注意明確位移與路程、平均速度和平均速率等相近物理量的區(qū)別和聯(lián)系．