Question

7．如圖1是某同學做“研究勻變速直線運動”實驗時獲得的一條紙帶．
（1）打點計時器電源頻率為50Hz． A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個連續(xù)的點，F點由于不清晰而未畫出．試根據紙帶上的數據，推測F點在刻度尺上的位置，其讀數應記為5.00cm．算出F點對應的速度大小為v_F=0.70m/s（計算結果保留兩位有效數字）

（2）請根據紙帶上的數據，作出的v-t圖象
（3）根據圖象，可得t=0時的速度v_A=0.20 m/s，加速度a=5.0m/s²（計算結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析 根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出EF間的距離，從而得出F點對應的刻度．根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出F點的瞬時速度．
求出B、C、D、E的瞬時速度，作出v-t圖線．根據圖線與縱軸的截距求出A點的速度，根據圖線的斜率求出加速度．

解答 解：（1）由圖1可知，x_AB=0.50cm，x_BC=0.70cm，x_CD=0.90cm，x_DE=1.10cm，
可知連續(xù)相等時間內的位移之差△x=0.20cm，可知x_EF=1.30cm，則F點讀數應記為5.00cm．
${v}_{F}=\frac{{x}_{EG}}{2T}=\frac{（6.50-3.70）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.70m/s．
（2）B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（1.70-0.50）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.30m/s，同理C點的速度v_C=0.40m/s，D點的速度v_D=0.50m/s，E點的速度v_E=0.60m/s，作出速度時間圖線，如圖所示．
（3）縱軸截距表示A點的速度，可知v_A=0.20m/s，加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.70-0.20}{0.1}m/{s}^{2}=5.0m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）5.00，0.70；（2）如圖所示；（3）0.20，5.0．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．