Question

如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.3秒后又恰好垂直與傾角為45⁰的斜面相碰到．已知圓軌道半徑為R=1m，小球的質(zhì)量為m=1kg，g取10m/s²．求
（1）小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離
（2）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)，所受軌道作用力N_B的大小和方向？

Answer 1

分析：（1）小球恰好垂直與傾角為45⁰的斜面相碰到，說明小球在C點(diǎn)豎直方向的分速度和水平分速度相等，代人公式即可；（2）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)，所受軌道作用力與重力一起提供向心力．

解答：解：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和運(yùn)動(dòng)合成的有關(guān)規(guī)則，小球在C點(diǎn)豎直方向的分速度和水平分速度相等v_x=v_y=gt=3m/s，則B點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離為：
x=v_xt=0.9m
（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，在B點(diǎn)（設(shè)軌道對(duì)球的作用力方向向下）
NB+mg=

m v 2 B

R

，
解得：N_B=-1N   負(fù)號(hào)表示軌道對(duì)球的作用力方向向上
答：小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.9m；小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)，所受軌道作用力N_B的大小1N，方向豎直向上．

點(diǎn)評(píng)：小球恰好垂直與傾角為45⁰的斜面相碰到是解題的關(guān)鍵，要正確理解它的含義．