Question

【題目】現(xiàn)代天文觀測中，發(fā)現(xiàn)宇宙中存在著雙星系統(tǒng)，進而在眾多的天文愛好者掀起了探尋多星系統(tǒng)的熱潮。其中，有一位愛好者猜想宇宙中可能存在著的四星系統(tǒng)，四顆星在頂點使系統(tǒng)成邊長為L的菱形，銳角頂角為600，在長對角線兩頂點的星體質量均為M，在短對角線兩頂點的星體質量均為m。此系統(tǒng)圍繞菱形的幾何中心，在四星所在平面內勻速轉動，保持彼此相對位置不變。若萬有引力常量為G，請你根據(jù)所學的物理知識若此系統(tǒng)存在請根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出Ｍ與ｍ的比值。若此系統(tǒng)不存在請計算分析說明理由。

Answer 1

【答案】系統(tǒng)不存在

【解析】

假設此系統(tǒng)可能存在，則根據(jù)牛頓第二定律和圓周運動規(guī)律可知，任何一顆星體的向心力均由另外三顆星對它的引力的合力提供。列式可得：

對M：

對m：

聯(lián)立上面兩式可得： 所以M=0

結論與假設不相符，所以此系統(tǒng)不存在。