Question

（16分）如圖所示，兩平行導(dǎo)軌間距，足夠長(zhǎng)光滑的傾斜部分和粗糙的水平部分圓滑連接，傾斜部分與水平面的夾角，垂直斜面方向向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度，水平部分沒(méi)有磁場(chǎng)，金屬桿質(zhì)量，電阻Ω，運(yùn)動(dòng)中與導(dǎo)軌始終接觸良好，并且垂直于導(dǎo)軌。電阻Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。當(dāng)金屬棒從斜面上距底面高以上的任何地方由靜止釋放后，在水平面上滑行的最大距離，取，求：

（1）金屬棒在斜面上的最大運(yùn)動(dòng)速度；

（2）金屬棒與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因素；

（3）若金屬棒從高度處由靜止釋放，電阻產(chǎn)生的熱量.

 

Answer 1

（1） 1m/s ；（2） 0.04 ；（3）0.38J

【解析】

試題分析：（1）設(shè)金屬棒在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv

回路中的感應(yīng)電流

金屬棒受到的安培力FB=BIL

對(duì)金屬棒，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：mgsinθ-FB=ma

金屬棒在斜面上達(dá)到最大運(yùn)動(dòng)速度vm時(shí)，有：a=0

聯(lián)立得：，代入數(shù)據(jù)解得：vm=1m/s

（2）金屬棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理，有

得： 代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.04

（3）金屬棒從高度h＝1.0 m處滑下至傾斜導(dǎo)軌底端的過(guò)程中，由能量關(guān)系有：

回路中產(chǎn)生的焦耳熱

又，

代入數(shù)據(jù)解得：

考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律；牛頓定律及能量守恒定律。