Question

（1）如圖甲所示，質(zhì)量不同的兩個(gè)物體A和B，用跨過定滑輪的細(xì)繩相連．開始時(shí)B放在水平桌面上，A離地面有一定的高度，從靜止開始釋放讓它們運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中B始終碰不到滑輪，A著地后不反彈．不計(jì)滑輪與軸間摩擦及繩子和滑輪的質(zhì)量，用此裝置可測(cè)出B物體與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．在本實(shí)驗(yàn)中需要用到的測(cè)量工具是天平、刻度尺．

①需要測(cè)量的物理量是

 

（寫出物理量的名稱并用字母表示）．
②動(dòng)摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式為μ=

 

．
（2）若將上述裝置改為如圖乙所示的裝置，利用刻度尺、秒表、輕繩、輕滑輪、軌道、滑塊、托盤和砝碼等器材來測(cè)定滑塊和軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．滑塊和托盤上分別放有若干個(gè)砝碼，滑塊質(zhì)量為M，滑塊上砝碼的總質(zhì)量為m'，托盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m．實(shí)驗(yàn)中，滑塊在水平軌道上從A到B做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s²．
①為測(cè)量滑塊的加速度a，須測(cè)出它在A、B間運(yùn)動(dòng)的

 

與

 

，計(jì)算a的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是

 

；
②根據(jù)牛頓第二定律得到a與m的關(guān)系為：a=

(1+μ)g

M+m+m′

m-μg，若想通過多次改變m，測(cè)出相應(yīng)的a值，并利用上式來計(jì)算μ．要求a是m的一次函數(shù)，必須使上式中的

 

保持不變，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)將從托盤中取出的砝碼置于

 

．

Answer 1

分析：（1）分析A、B的運(yùn)動(dòng)過程．A向下加速運(yùn)動(dòng)，B先加速后減速．根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中的能量轉(zhuǎn)化和守恒列出等式．根據(jù)等式表示出B物體與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）根據(jù)初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式找出求解加速度要測(cè)量的物理量．通過求出加速度的大小，從而列出加速度與質(zhì)量的關(guān)系式，并作出這兩量的圖象，由圖象斜率去算出摩擦因數(shù)．

解答：解：設(shè)A距地面的高度h，B在桌面上滑行的總距離s，A、B的質(zhì)量m_A、m_B
從開始釋放讓它們運(yùn)動(dòng)，到A著地，根據(jù)系統(tǒng)能量守恒得：
m_Agh=μm_Bgh+

1

2

（m_A+m_B）v^{2 ①}
從A著地到B停在桌面上，根據(jù)能量守恒得：

1

2

m_Bv²=μm_Bg（s-h）    ②
由①②解得：μ=

mAh

(mA+mB)s-mAh

；
（2）①滑塊在水平軌道上從A到B做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)s=

1

2

at²得：a=

2s

t2

，所以需要測(cè)量的是位移s和時(shí)間t．
②對(duì)整體進(jìn)行研究，根據(jù)牛頓第二定律得：a=

mg-μ(M+m′)g

M+m+m′

=

(1+μ)g

M+m+m′

-μg，
若要求a是m的一次函數(shù)必須使

(1+μ)g

M+m+m′

不變，即使m+m′不變，在增大m時(shí)等量減小m′，
所以實(shí)驗(yàn)中應(yīng)將從托盤中取出的砝碼置于滑塊上．
故答案為：（1）①A距地面的高度h，B在桌面上滑行的總距離s，A、B的質(zhì)量m_A、m_B；②

mAh

(mA+mB)s-mAh

；
（2）①位移s；時(shí)間t；a=

2s

t2

；②m+m′；滑塊上．

點(diǎn)評(píng)：能夠從物理情境中運(yùn)用物理規(guī)律找出所要求解的物理量間的關(guān)系．表示出需要測(cè)量的物理量，運(yùn)用儀器進(jìn)行測(cè)量．