Question

10．如圖所示，光滑的夾角為θ=30°的三角桿水平放置，重力均為10N的小球A、B分別穿在兩個(gè)桿上，兩球之間有一根輕繩連接兩球，現(xiàn)在用沿OB 方向力將B 球緩慢拉動(dòng)，直到輕繩被拉直時(shí)，測出拉力F=10N，則此時(shí)關(guān)于兩個(gè)小球受到的力的說法正確的是（　�。�

• A． 小球A 受到重力、桿對(duì)A 的彈力、繩子的張力
• B． 小球A 受到桿的彈力大小為20N
• C． 此時(shí)繩子與穿有A 球的桿垂直，繩子張力大小為20$\sqrt{3}$N
• D． 小球B 受到桿的彈力大小為20$\sqrt{3}$N

Answer 1

分析 分別對(duì)A、B受力分析，根據(jù)彈力方向與接觸面垂直，結(jié)合受力平衡條件，依據(jù)力的平行四邊形定則，即可求解．

解答 解：由題意可知，在水平面內(nèi)對(duì)A、B分別受力分析，如圖所示，重力豎直向下，


A、A球受到重力、桿對(duì)A的彈力與繩子的張力，故A正確；
B、對(duì)B受力分析，如圖所示，根據(jù)受力平衡條件，
則有：桿對(duì)A彈力在水平方向的分力滿足N_A=$\frac{F}{sin30°}$=20N，故桿對(duì)球的彈力$N=\sqrt{{N}_{A}^{2}+{G}_{A}^{2}}=10\sqrt{5}N$；
C、此時(shí)繩子與穿有A球的桿垂直，繩子張力大小20N，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)力的合成，結(jié)合力的平行四邊形定則可知，小球B水平方向受到桿的彈力大小為
N_B=$\frac{F}{tan30°}$=$\frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$N=10$\sqrt{3}$ N，故B受桿的彈力大小F=$\sqrt{{N}_{B}^{2}+{G}_{B}^{2}}=20N$，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查如何進(jìn)行受力分析，掌握彈力的方向，理解平衡條件的應(yīng)用，注意三角函數(shù)正確的運(yùn)用．