Question

19．如圖甲，一維坐標(biāo)系中有一質(zhì)量為m=2kg的物塊靜置于x軸上的某位置（圖中未畫(huà)出），t=0時(shí)刻，物塊在外力作用下沿x軸開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，如圖乙，為其位置坐標(biāo)和速率平方關(guān)系圖象的一部分，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． t=4s時(shí)物塊的速率為2m/s
• B． 物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)且加速度大小為1m/s²
• C． t=4s時(shí)物塊位于x=4m處
• D． 在0-4s時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的位移6m

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)寫(xiě)出x關(guān)于v²的表達(dá)式，根據(jù)位移速度公式求出x關(guān)于v²的表達(dá)式，進(jìn)行對(duì)比，得到加速度，并分析物塊的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)圖象的斜率和截距求解位移即可．

解答 解：AB、由圖根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得：x=v²-2．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系公式得：${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax
得 x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$
對(duì)比可得，$\frac{1}{2a}$=1，解得 a=0.5m/s²，所以物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)且加速度大小為0.5m/s²，t=4s時(shí)物塊的速率為 v=at=0.5×4=2m/s，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、圖象與x軸的交點(diǎn)表示物塊的初始位置坐標(biāo)，根據(jù)圖象可知，物塊的初始位置坐標(biāo)為x=-2m，t=4s時(shí)，v=2m/s，v²=4m²/s²，由圖可得，x=2m，C錯(cuò)誤．
D、在0-4s時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的位移為△x=2m-（-2m）=4m，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，圖象問(wèn)題，一般要根據(jù)物理規(guī)律得到解析式，再?gòu)男甭屎徒鼐喑霭l(fā)研究圖象的意義．