Question

（2013?山西模擬）一個靜止的鉆核衰變成一個電子和另外一個新核X，并釋放出一定的能量，其核衰變方程為：

60 27

Co→X+

0 -1

e則新核X的中子數(shù)為

32

．設該衰變過程中發(fā)出波長為λ₁和λ₂的兩個光子．則這兩個光子的總能量所對應的質量虧損為

(λ1+λ2)h

λ1λ2c

 （真空中的光速為c，普朗克常量為h）

Answer 1

分析：發(fā)生一次β衰變后，原來的原子核質量數(shù)不變，核電荷數(shù)增加1，或者根據(jù)質量數(shù)和電荷數(shù)守恒可以求出X的中子數(shù)；每個光子的能量為hv，總能量就是兩個光子的能量和，然后根據(jù)質能方程可以聽求出質量虧損．

解答：解：發(fā)生一次β衰變后，原來的原子核質量數(shù)不變，核電荷數(shù)增加1，因此X的質子數(shù)為28，根據(jù)質量數(shù)守恒可知，X的中子數(shù)為32；
每個光子的能量為：E1=

hc

λ1

，E2=

hc

λ2

因此釋放的總能量為：E=E1+E2=hc(

1

λ1

+

1

λ2

)
釋放的能量來自質量虧損，因此根據(jù)△E=mc²有：
hc(

1

λ1

+

1

λ2

)=△mc2
△m=

(λ1+λ2)h

λ1λ2c

故答案為：32，

(λ1+λ2)h

λ1λ2c

．

點評：本題考查原子核的β衰變方程以及質能方程的應用，要熟記規(guī)律，正確應用，屬于基礎題目．