Question

7．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在 2s 內(nèi)通過(guò)的位移為 6m，在緊接著的 1s 內(nèi)通過(guò)的位移也為 6m．則物體運(yùn)動(dòng)的初速度v₀和加速度a的大�。ā　。�

• A． v₀=1m/s
• B． v₀=2m/s
• C． a=1m/s²
• D． a=2m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，根據(jù)前2s內(nèi)的位移為6m，列出表達(dá)式，含有v₀和a兩個(gè)未知量，再根據(jù)前3s內(nèi)的位移為12m，再列出表達(dá)式，也含有v₀和a兩個(gè)未知量，聯(lián)立方程組求解，得出初速度和加速度a．

解答 解：設(shè)物體的初速度為v₀，通過(guò)第一段位移x時(shí)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$…①
通過(guò)兩段位移2x時(shí)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：
2x=${v}_{0}（{t}_{1}+{t}_{2}）+\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}$…②
聯(lián)立解得：a=$\frac{2x（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$…③
代入數(shù)據(jù)：v₀=1m/s，a=2m/s²．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$．基礎(chǔ)題目．