Question

8．某物體在地面上受到的重力為160N，將它放置在衛(wèi)星中，當衛(wèi)星以a=$\frac{1}{2}$g的加速度隨火箭上升的過程中，當物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時，衛(wèi)星距地球表面的距離為1.92×10⁴km（地球半徑R=6400km，g取10m/s²）

Answer 1

分析 物體放在火箭中，對物體進行受力分析，運用牛頓第二定律求出在火箭中物體的重力，由于不考慮地球自轉的影響，根據(jù)萬有引力等于重力求出此時火箭距地面的高度．

解答 解：物體的質量為m=$\frac{G}{g}=\frac{160}{10}$kg=16kg
設此時火箭上升到離地球表面的高度為h，火箭上物體受到的支持力為N，物體受到的重力為mg′，
據(jù)牛頓第二定律：N-mg′=ma   得 $g′=\frac{N-ma}{m}=\frac{90-16×5}{16}=\frac{5}{8}m/{s}^{2}$
 在h高處　 
g′=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$
在地球表面處   　 g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
聯(lián)立以上各式得　h=3R=1.92×10⁴km
故答案為：1.92×10⁴km

點評 本題是萬有引力定律與牛頓第二定律的綜合，關鍵要抓住重力與萬有引力近似相等的關系進行分析．