Question

14．有一滑塊以一定的初速度在粗糙水平面上沿直線滑行而做勻減速直線運動，通過頻閃照片分析得知，滑塊在最開始2s內(nèi)的位移是最后2s內(nèi)的位移的兩倍，且已知滑塊第1s內(nèi)的位移為2.5m．問：
（1）滑塊運動的總時間是多少？
（2）滑塊運動的總位移是多少？

Answer 1

分析 物體在粗糙的平面上做勻減速直線運動，把物體運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)位移公式分別列出最初2s內(nèi)和最后2s內(nèi)的位移與總時間的關系，求出總時間，進而求出總位移．

解答 解：（1）設物體運動的加速度為a，運動總時間為t，把物體運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，則有：
最后2s內(nèi)位移為：s₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=2a$
最初2s內(nèi)位移為：s₂=$\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-2）^{2}$=2at-2a，
又因為s₂：s₁=2：1，則有
2at-2a=4a
解得：總時間t=3s．
（2）第一秒的位移為：${s}_{3}=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-1）^{2}$，
所以9a-4a=5
解得a=1m/s²，
則總位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×9m=4.5m$．
答：（1）滑塊運動的總時間是3s；
（2）滑塊運動的總位移是4.5m．

點評 本題要注意解題時可以把物體勻減速直線運動到停止看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，難度適中．