12.物體A在地面上足夠高的空中以速度v1平拋,與此同時(shí),物體B在A正下方距離h處以速度v2豎直上拋,不計(jì)空氣阻力,則二者在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的最近距離為( 。
A.h$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$B.h$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$C.h$\frac{{v}_{1}}{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}$D.h$\frac{{v}_{2}}{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}$

分析 物體A做平拋運(yùn)動(dòng),B做豎直上拋運(yùn)動(dòng);將平拋運(yùn)動(dòng)沿著水平和豎直方向正交分解,根據(jù)位移時(shí)間公式和幾何關(guān)系得到二者距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系式,利用數(shù)學(xué)知識(shí)求解.

解答 解:設(shè)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí)相距為S.
根據(jù)位移時(shí)間公式和幾何關(guān)系得:S2=(v1t)2+[h-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$-(v2t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$)]2=(v12+v22)t2-2hv2t+h2
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得 S2的最小值為:S2min=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$=$\frac{4({v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}){h}^{2}-(2h{v}_{2})^{2}}{4({v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2})}$=$\frac{{h}^{2}{v}_{1}^{2}}{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$
所以S的最小值為:Smin=h$\frac{{v}_{1}}{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}$
故選:C

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),要明確兩個(gè)物體位移上存在的幾何關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求間距的極小值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.如圖所示,板長(zhǎng)為L(zhǎng),板的B端靜止放著質(zhì)量為m的小物體P,物體與板的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,開(kāi)始時(shí)板水平.若緩慢將板轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度α的過(guò)程中,物體與板保持相對(duì)靜止,則在此過(guò)程中(  )
A.摩擦力對(duì)P做功μmgcos α(1-cos α)B.摩擦力對(duì)P做功μmgsin α(1-cos α)
C.摩擦力對(duì)P不做功D.板對(duì)P做功mgLsin α

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

3.如圖所示為一理想變壓器,ab為原線(xiàn)圈,ce為副線(xiàn)圈,d為副線(xiàn)圈引出的一個(gè)接頭,原線(xiàn)圈輸入正弦式交變電壓的u-t圖象如圖乙所示.若只在ce間接一只Rce=400Ω的電阻,或只在de間接一只Rde=225Ω的電阻,兩種情況下電阻消耗的功率均為80W.

(1)求只在ce間接400Ω電阻時(shí),原線(xiàn)圈中的電流I1;
(2)求ce和de間線(xiàn)圈的匝數(shù)比$\frac{n_{ce}}{n_{de}}$.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

20.如圖甲所示,一質(zhì)量為m=1kg的小物塊以v0=10m/s的初速度滑上傾角為θ的足夠長(zhǎng)的粗糙斜面,小物塊始終受到沿斜面向下的恒力F作用,其在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度大小隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示,t=0.5s和t=2s時(shí)小物塊速度大小相等,則下列說(shuō)法正確的是(g取10m/2)( 。
A.恒力F大小為2.5N
B.小物塊在t=2s時(shí)返回出發(fā)點(diǎn)
C.小物塊在0.5s時(shí)的重力勢(shì)能比2s時(shí)的大
D.小物塊返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為25J

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.下列關(guān)于物理學(xué)史的說(shuō)法,正確的是(  )
A.卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)得出萬(wàn)有引力與距離的平方成反比的規(guī)律
B.奧斯特通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)變化的磁場(chǎng)能產(chǎn)生電場(chǎng)
C.法拉第首先引入“場(chǎng)”的概念用來(lái)研究電和磁現(xiàn)象
D.伽利略用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了牛頓第一定律

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

17.如圖,在“測(cè)定勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速度”實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶上,從O點(diǎn)開(kāi)始記錄幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),依次編為1、2、3、4、5、6,這些相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz),測(cè)得s1=1.22cm,s2=2.00cm,s3=2.78cm,s4=3.62cm,s5=4.40cm,s6=5.18cm..試根據(jù)紙帶求解以下問(wèn)題:

(1)接通電源與讓釋放紙帶,這兩個(gè)操作的先后順序應(yīng)當(dāng)是A
A.先接通電源,后釋放紙帶        
B.先釋放紙帶,后接通電源
C.釋放紙帶的同時(shí)接通電源        
D.先接通電源或先釋放紙帶都可以
(2)電火花計(jì)時(shí)器所使用的電源電壓是220V
(3)與小車(chē)相連的是紙帶的左端(選填“左”或“右”);
(4)兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔0.1s;
(5)A點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小vA=0.32m/s;B點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小vA=0.48m/s(保留兩位有效數(shù)字)
(6)求出的加速度的大小為:a=0.80m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

4.兩位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室利用如圖(a)所示的電路測(cè)定定值電阻R0、電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向某一方向移動(dòng)時(shí),一個(gè)同學(xué)記錄了電流表A和電壓表V1的測(cè)量數(shù)據(jù),另一同學(xué)記錄的是電流表A和電壓表V2的測(cè)量數(shù)據(jù).并根據(jù)數(shù)據(jù)描繪了如圖(b)所示的兩條U-I直線(xiàn).回答下列問(wèn)題:

(1)根據(jù)兩位同學(xué)描繪的直線(xiàn),可知圖線(xiàn)甲(填“甲”或“乙”)是根據(jù)電壓表V1和電流表A的數(shù)據(jù)所描繪的.
(2)圖象中兩直線(xiàn)的交點(diǎn)表示BC
A.滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P滑到了最右端   
B.在本電路中該電源的輸出功率最大
C.定值電阻R0上消耗的功率為0.5W
D.在本電路中該電源的效率達(dá)到最大值
(3)根據(jù)圖(b),可以求出電源電動(dòng)勢(shì)E=1.50V,內(nèi)電阻r=1.0Ω.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.在已知水平推力F的作用下,A、B做加速運(yùn)動(dòng).A對(duì)B的作用力( 。
A.$\frac{F}{2}$B.FC.$\frac{F}{3}$D.$\frac{2F}{3}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.有兩個(gè)大小恒定的共點(diǎn)力,它們的合力F大小與這兩個(gè)力之間的夾角θ的關(guān)系如圖所示,則這兩個(gè)力的大小分別是( 。
A.20N和15NB.10N和5NC.15N和10ND.15N和5N

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同步練習(xí)冊(cè)答案