Question

9．某種一定質量的理想氣體從狀態(tài)“開始經過三個過程ab、bc、ca回到原狀態(tài)．如圖所示，狀態(tài)“時體積是1m³，壓強是1.0×10⁵Pa，溫度是300K，試求：
（1）氣體從c→a過程外界對氣體做功多少？
（2）說明b→c過程氣體吸熱小于1.5×10⁵ J．

Answer 1

分析 （1）等壓變化，根據蓋呂薩克定律，即可求出氣體從c→a過程外界對氣體做功；
（2）根據圖象中的數據以及題給數據畫出P-V圖象，利用熱力學第一定律，結合P-V圖象下面積表示做功即可確定b→c過程氣體熱交換的情況．

解答 解：（1）c到a過程為等壓變化，根據蓋呂薩克定律可得：$\frac{{V}_{c}}{{T}_{c}}$=$\frac{{V}_{a}}{{T}_{a}}$，
其中：T_c=600K，V_a=1m³，T_a=300K
解得：V_c=2m³
氣體對外做功：W=P△V=1×10⁵J
（2）b到c過程為等溫變化，故：△U=0
b到c過程的P-V圖象如圖所示，根據P-V圖象下面積表示做功可知：

氣體對外做功大小W即圖象下面積小于梯形面積S：W＜S=$\frac{1}{2}$（2+1）×10⁵×1J=1.5×10⁵J
根據熱力學第一定律可得：△U=Q-W
氣體吸熱：Q=W＜1.5×10⁵J
解：（1）氣體從c→a過程外界對氣體做功為1×10⁵J；
（2）說明過程見解析．

點評 本題考查氣體定律的綜合運用，解題關鍵是要根據圖象分析好壓強P、體積V、溫度T三個參量的變化情況，知道發(fā)生何種狀態(tài)變化過程，選擇合適的實驗定律，要注意理解體會第（2）問中利用的微積分思想，即P-V圖象下面積表示做功．