Question

3．（1）在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，在打出的紙帶上每隔0.1秒取為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并算出小車經(jīng)過(guò)各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，為了算出加速度，最合理的方法是C
A．根據(jù)任意兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
B．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖，量出其傾角α，由公式a=tanα，算出加速度
C．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖，由圖線上間隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
D．依次算出通過(guò)連續(xù)兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車的加速度
（2）某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，所用交流電的頻率為50Hz，取某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶的一部分，依次取0、1、2、3、4、5、6、7為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有3個(gè)打點(diǎn)未畫出．從紙帶上測(cè)出相鄰各點(diǎn)間距離為x₀₁=3.20cm，x₁₂=4.74cm，x₂₃=6.40cm，x₃₄=8.02cm，x₄₅=9.64cm，x₅₆=11.28cm，x₆₇=12.84cm．
①請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，在下表空格內(nèi)填入合適的數(shù)據(jù)（計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）；

計(jì)數(shù)點(diǎn)	1	2	3	4	5	6
各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度/（m•s-1）	0.50	0.70	0.90	1.10		1.51

②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在所給的坐標(biāo)系中作出v-t圖象（以0計(jì)數(shù)點(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)）；由圖象可得，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2.5m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度作出速度-時(shí)間圖象，解出其斜率即是小車的加速度．圖象法能有效地舍棄誤差較大的數(shù)據(jù)，減小偶然誤差．
根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度可以求出5點(diǎn)的瞬時(shí)速度，利用描點(diǎn)法可以求出畫出其速度-時(shí)間圖象；根據(jù)速度-時(shí)間圖象的物理意義可知，其斜率表示加速度的大�。�

解答 解：（1）AC、在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，如果只使用其中兩個(gè)數(shù)據(jù)，由于偶然誤差的存在可能會(huì)造成最后誤差較大；所以我們可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，考慮到誤差，不可能是所有點(diǎn)都整齊的排成一條直線，連線時(shí)，應(yīng)該盡量使那些不能畫在線上的點(diǎn)均勻地分布在線的兩側(cè)，這樣圖線上會(huì)舍棄誤差較大的點(diǎn)，由圖線上任意兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度及時(shí)間，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度，所以誤差��；故A錯(cuò)誤，C正確．
B、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，當(dāng)縱坐標(biāo)取不同的標(biāo)度時(shí)，圖象的傾角就會(huì)不同，所以量出其傾角，用公式a=tanα算出的數(shù)值并不是加速度，故B錯(cuò)誤．
D、這種方法是不對(duì)的，因?yàn)楦�本就不知道加速度是一個(gè)什么函數(shù)，如果是一個(gè)變化值這種方法完全是錯(cuò)誤的，除非你能確定加速度是什么函數(shù)，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，有：
v₅=$\frac{{x}_{45}+{x}_{56}}{2T}$=$\frac{9.64+11.28}{2×0.08}$×0.01=1.31m/s
在所給的坐標(biāo)系中作出v-t圖象：

圖象的斜率表示加速度的大小有：a=$\frac{△v}{△t}$=2.5m/s²．
故答案為：（1）C；
（2）①1.31；
②如上圖所示；2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題借助實(shí)驗(yàn)考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力；同時(shí)注意利用圖象來(lái)解決問(wèn)題．