Question

16．如圖所示，傾角為θ的固定斜面上有兩個質量均為m的物塊A、B，水平恒力F作用在B上，使A、B一起沿斜面向上做勻速直線運動，連接A、B的輕繩與斜面平行，A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，重力加速度大小為g，求物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ以及輕繩的拉力大小T．

Answer 1

分析 先對AB整體受力分析，受重力2mg、拉力F、支持力、摩擦力f₁，根據平衡條件列式；再隔離物體A分析，受重力mg、細線的拉力T、支持力和摩擦力f₂，再次根據平衡條件列式；最后聯(lián)立求解即可．

解答 解：先對A與B的整體分析，根據平衡條件，在平行斜面方向，有：Fcosθ-（2m）gsinθ-μ[（2m）gcosθ+Fsinθ]=0；
再隔離物體A受力分析，根據平衡條件，在平行斜面方向，有：T-mgsinθ-μmgcosθ=0；
聯(lián)立解得：μ=$\frac{Fcosθ-2mgsinθ}{2mgcosθ+Fsinθ}$，T=$mg+\frac{{mgF{{cos}^2}θ}}{2mgcosθ+Fsinθ}$；
答：物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{Fcosθ-2mgsinθ}{2mgcosθ+Fsinθ}$，輕繩的拉力大小為$mg+\frac{{mgF{{cos}^2}θ}}{2mgcosθ+Fsinθ}$．

點評 本題是力平衡問題，關鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對象進行受力分析，根據平衡條件并采用正交分解法列式分析．
隔離法與整體法：
①整體法：以幾個物體構成的整個系統(tǒng)為研究對象進行求解．在許多問題中用整體法比較方便，但整體法不能求解系統(tǒng)的內力．
②隔離法：從系統(tǒng)中選取一部分（其中的一個物體或兩個物體組成的整體，少于系統(tǒng)內物體的總個數(shù)）進行分析．隔離法的原則是選取受力個數(shù)最少部分的來分析．
③通常在分析外力對系統(tǒng)作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內各物體之間的相互作用時，用隔離法．有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用．