Question

用如圖所示裝置來驗證動量守恒定律，質量為m_B的鋼球B放在小支柱N上，離地面高度為H；質量為m_A的鋼球A用細線拴好懸掛于O點，當細線被拉直時O點到球心的距離為L，且細線與豎直線之間夾角為α；球A由靜止釋放，擺到最低點時恰與球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球把輕質指示針C推移到與豎直夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復寫紙的白紙D，用來記錄球 B 的落點．
用圖中所示各個物理量的符號表示碰撞前后兩球A、B的動量（設兩球A、B碰前的動量分別為p_A、p_B； 碰后動量分別為 P_A′、P_B′，則P_A=

m_A

2gL(1-cosα)

，P_A′=

m_A

2gL(1-cosβ)

，P_B=

0

，P_B′=

m_BS

g 2H

．

Answer 1

分析：A球下擺過程機械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求最低點速度；球A上擺過程機械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平拋運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后驗證動量是否守恒即可．

解答：解：小球從A處下擺過程只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得：
m_AgL（1-cosα）=

1

2

m_Av_A²-0，解得：v_A=

2gL(1-cosα)

，則P_A=m_Av_A=m_A

2gL(1-cosα)

；
小球A與小球B碰撞后繼續(xù)運動，在A碰后到達最左端過程中，機械能再次守恒，
由機械能守恒定律得：-m_AgL（1-cosβ）=0-

1

2

m_Av_A′²，解得v_A′=

2gL(1-cosβ)

，
P_A′=m_Av_A′=m_A

2gL(1-cosβ)

；
碰前小球B靜止，則P_B=0；
碰撞后B球做平拋運動，水平方向：S=v_B′t，豎直方向H=

1

2

gt²，
解得v_B′=S

g 2H

，則碰后B球的動量P_B′=m_Bv_B′=m_BS

g 2H

；
故答案為：m_A

2gL(1-cosα)

；m_A

2gL(1-cosβ)

；0；m_BS

g 2H

．

點評：本題解題的關鍵是要明確兩小球的運動過程以及過程中機械能何時守恒，動量何時守恒．