Question

18．某同學(xué)在“研究平拋運動”的實驗中描繪平拋運動的軌跡時，忘記記下拋出點的位置，他便以A點為坐標(biāo)原點，建立了坐標(biāo)軸，得到如圖的圖象．
（1）A點是否是小球開始做平拋運動的位置？不是；
（2）小球做平拋運動的初速度為2m/s；
（3）小球過C點的速度大小為$\sqrt{13}$ m/s，
（4）拋出點的坐標(biāo)為（-20cm、-5cm）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比是否為1：3：5判斷A點是否是拋出點；
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．
（3）根據(jù)豎直方向上某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則得出C點的速度．
（4）根據(jù)速度時間公式求出拋出點到C點的時間，從而得出拋出點到C點的水平位移和豎直位移，求出拋出點的坐標(biāo)．

解答 解：（1）因為豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)位移之比不等于1：3：5，可知A點不是拋出點．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.35-0.25}{10}}s=0.1s$，則初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
（3）C點的豎直分速度${v}_{yc}=\frac{0.75-0.15}{0.2}m/s=3m/s$，根據(jù)平行四邊形定則知，C點的速度${v}_{c}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yc}}^{2}}=\sqrt{4+9}m/s=\sqrt{13}$m/s．
（4）拋出點到C點的時間t=$\frac{{v}_{yc}}{g}=\frac{3}{10}s=0.3s$，拋出點到C點的水平位移x_c=v₀t=2×0.3m=0.6m=60cm，則拋出點的橫坐標(biāo)x=40-60cm=-20cm，
拋出點到C點的豎直位移${y}_{c}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.09m=0.45m=45$cm，則拋出點的縱坐標(biāo)y=40-45cm=-5cm．
故答案為：（1）不是，（2）2，（3）$\sqrt{13}$，（4）-20cm，-5cm．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．