Question

【題目】太極球”是近年來(lái)在廣大市民中較流行的一種健身器材。做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍時(shí)，球卻不會(huì)掉落地上�，F(xiàn)將太極球簡(jiǎn)化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與圓心O等高。設(shè)球的重力為2.0N，不計(jì)板的重力。求:

(1)球在C處受到板的彈力比在A處受到的彈力大多少?

(2)設(shè)在A處時(shí)板對(duì)球的彈力為F，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B、D位置時(shí)，板與水平方向需有一定的夾角θ，請(qǐng)作出tan θF的關(guān)系圖象。

Answer 1

【答案】（1）4N（2）圖略

【解析】（1）設(shè)球運(yùn)動(dòng)的線速度為v，半徑為R，則在A處時(shí) ①

在C處時(shí)②②

由①②式得

（2）在A處時(shí)板對(duì)球的彈力為F，球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，在B處不受摩擦力作用，受力分析如圖

則

作出的tanθ-F的關(guān)系圖象，圖略．