Question

16．河水的流速與船離河岸的距離的變化關(guān)系如圖1所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖2所示，若要使船以最短時間渡河，則（　�。�

• A． 船渡河的最短時間25s
• B． 船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直
• C． 船在河水中航行的加速度大小為a=0.4m/s²
• D． 船在河水中的最大位移為156M

Answer 1

分析 將船的運(yùn)動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．當(dāng)水流速最大時，船在河水中的速度最大．

解答 解：AB、當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，t=$\fracjdjhhjd{{v}_{c}}$=$\frac{100}{5}$s=20s．故A錯誤．故B正確．
C、船在沿河岸方向上做變速運(yùn)動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動，由圖可知，當(dāng)發(fā)生50米的位移時，所以時間t=$\fracz7pdpd3{v}$=$\frac{50}{5}$=10秒，
而水流速度變化為4m/s，根據(jù)a=$\frac{△v}{△t}$，可得：加速度大小為a=$\frac{4}{10}$=0.4m/s²．故C正確．
D、船在航行中相對于河水的最大速度為9m/s，那么船在河水的位移為s=v_maxt=9×20=180m，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵將船的運(yùn)動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性進(jìn)行求解．