兩行星A和B是兩個均勻球體，行星A的衛(wèi)星a沿圓軌道運(yùn)行的周期Ta；行星B的衛(wèi)星b沿圓軌道運(yùn)行的周期為Tb．設(shè)兩衛(wèi)星均為各中心星體的近表衛(wèi)星，而且Ta：Tb=1：4，行星A和行星B的半徑之比RA：RB=1：2，則行星A和行星B的密度之比ρA：ρB=______，行星表面的重力加速度之比gA：gB=______．

人造地球衛(wèi)星的萬有引力充當(dāng)向心力，即：
G
Mm
R2
=mR
4π2
T2
①
體積為：
V=
4πR3
3
②
解得密度為：
ρ=
M
V
=
3π
GT2

故AB密度之比為：
ρA：ρB=12：42=1：16
忽略行星自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：
G
Mm
R2
=mg③
由①③解得：
g=
4π2R
T2

所以兩行星表面處重力加速度之比為：
gA：gB=
1
12
：
2
42
=8：1
故答案為：16：1；8：1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2005年 10月12日9時整，我國自行研制的“神舟六號”載人飛船順利升空，飛行了115小時32分，繞地球76圈，于17日4時33分在內(nèi)蒙古主著陸場成功著陸，返回艙完好無損，宇航員費(fèi)俊龍、聶海勝自主出艙，“神舟六號”載人航天飛行圓滿成功。
飛船點(diǎn)火豎直升空時，宇航員感覺“超重感比較強(qiáng)”，儀器顯示他對座艙的最大壓力等于他體重的4倍；飛船升空后，先沿橢圓軌道運(yùn)行5圈再變軌，在距地面某一高度的圓形軌道上飛行，宇航員在艙內(nèi)感覺到自己“漂浮起來”。
（1）試分析宇航員在艙內(nèi)感覺到自己“漂浮起來”的原因。（文字表述不超過20字）
（2）求火箭升空時，火箭的最大加速度。（設(shè)火箭升空時的重力加速度為g）
（3）若已知飛船在圓形軌道上運(yùn)行的周期為T，距地面高度為h，地球半徑為R，萬有引力常量為G，求地球的質(zhì)量M。
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2012年7月，一個國際研究小組借助于智利的甚大望遠(yuǎn)鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示．此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設(shè)在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中（　�。�
A．它們做圓周運(yùn)動的萬有引力保持不變
B．它們做圓周運(yùn)動的角速度不斷變大
C．體積較大星體圓周運(yùn)動軌跡半徑變大，線速度也變大
D．體積較大星體圓周運(yùn)動軌跡半徑變大，線速度變小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

登月飛行器關(guān)閉發(fā)動機(jī)后在離月球表面h的空中沿圓形軌道繞月球飛行，周期是T，已知月球半徑是R，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算月球的平均密度（G=6.67×10-11N?m2?kg-2）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

美國科學(xué)家通過射電望遠(yuǎn)鏡觀察到宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)：三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為M，忽略其它星體對它們的引力作用，則（　　）
A．環(huán)繞星運(yùn)動的角速度為
5GM
R3
B．環(huán)繞星運(yùn)動的線速度為
5GM
4R
C．環(huán)繞星運(yùn)動的周期為4π
R3
5GM
D．環(huán)繞星運(yùn)動的周期為2π
R3
GM

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

我國發(fā)射的探月衛(wèi)星有一類為繞月極地衛(wèi)星．利用該衛(wèi)星可對月球進(jìn)行成像探測．如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn)動時距月球表面的高度為H，繞行周期為TM；月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為TE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為R0；地球半徑為RE，月球半徑為RM．忽略地球引力、太陽引力對繞月衛(wèi)星的影響，則下列說法正確的是（　�。�
A．月球與地球的質(zhì)量之比為
TE2(RM+H)3
TM2R03
B．若光速為C，信號從衛(wèi)星傳輸?shù)降孛嫠脮r間為
R02+(H+RM)2
-RE
c
C．由開普勒第三定律可得
TM2
(RM+H)3
=
TE2
(R0+RE)3
D．由開普勒第三定律可得
TM2
(RM+H)3
=
TE2
R03

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．牛頓根據(jù)扭秤實(shí)驗(yàn)測出了萬有引力常量G
B．我國發(fā)射的同步衛(wèi)星可以定位在首都北京的正上方
C．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度一定不大于7.9km/s
D．根據(jù)開普勒第二定律可知，行星在近日點(diǎn)的速度小于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2007年10月24日18時05分，我國成功發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，11月5日進(jìn)入月球軌道后，經(jīng)歷三次軌道調(diào)整，進(jìn)入工作軌道。若衛(wèi)星在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2，已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球表面處的重力加速度為g ,則（   ）    
A．月球表面處的重力加速度g月為
B．月球的質(zhì)量與地球的質(zhì)量之比為
C．衛(wèi)星在月球表面軌道上做勻速圓周運(yùn)動的周期T月為
D．月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小為，設(shè)月球表面的重力加速度大小為，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為，則
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案