Question

在相同時(shí)間內(nèi)單擺甲做了n₁=10次全振動(dòng)，單擺乙做了n₂=6次全振動(dòng)，兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)差△L=16cm，試求擺長(zhǎng)L₁和L₂各為多少cm？

Answer 1

分析：單擺完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為一個(gè)周期，根據(jù)全振動(dòng)的次數(shù)求出甲乙兩個(gè)單擺的周期比，根據(jù)單擺的周期公式求出擺長(zhǎng)之比，從而得出兩個(gè)擺長(zhǎng)的大小．

解答：解：在相同時(shí)間內(nèi)單擺甲做了n₁=10次全振動(dòng)，單擺乙做了n₂=6次全振動(dòng)，知甲乙單擺的周期比為3：5．根據(jù)T=2π

L g

，則L=

gT2

4π2

，知甲乙的擺長(zhǎng)之比為9：25．即

L1

L2

=

9

25

，又L₂-L₁=16cm．
所以L₁=9cm，L₂=25cm
故兩擺長(zhǎng)大小分別為9cm，25cm．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π

L g

．