Question

11．如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說法正確的是（　�。�

• A． 在圖中t=0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零
• B． 線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3：2
• C． 交流電a的瞬時(shí)值為u=10 sin（5πt） V
• D． 交流電b的最大值為$\frac{20}{3}$ V

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與線圈位置的關(guān)系分析磁通量的大�。�由圖讀出電壓最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出，寫出交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式．

解答 解：A、t=0時(shí)刻u=0，線圈處于中性面位置，穿過線圈的磁通量最大，故A錯(cuò)誤；
B、由題中圖象可知交流電a、b周期之比是2：3，由T=$\frac{1}{n}$知線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3：2，故B正確；
C、由圖知：交流電a的周期為T_a=0.04s，電壓最大值U_m=10V，則交流電a的瞬時(shí)值為 u=U_msinωt=10sin（$\frac{2π}{Ta}$t） V=10sin （5πt） V，故C正確；
D、由U_m=nBSω可知U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，可知U_bm=$\frac{2}{3}$ U_am=$\frac{2}{3}$×10 V=$\frac{20}{3}$ V，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)交流電壓圖象的理解能力．難點(diǎn)在于D選項(xiàng)，要根據(jù)電動(dòng)勢(shì)最大值表達(dá)式研究電壓最大值之間的關(guān)系．至于電壓與磁能量的關(guān)系，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析．