Question

一只氣球以l0m/s的速度勻速豎直上升，某時(shí)刻在氣球正下方距氣球S₀=-6m處有一小球以20m/s的初速度豎直上拋，g取10m/s²，不計(jì)小球受到的空氣阻力．
（1）不考慮上方氣球?qū)π∏蜻\(yùn)動(dòng)的可能影響，求小球拋出后上升的最大高度和時(shí)間？
（2）小球能否追上氣球？若追不上，說明理由；若能追上，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度位移公式和速度時(shí)間公式求出小球上升的最大高度和時(shí)間．
（2）結(jié)合速度時(shí)間公式求出兩球速度大小和方向相同的時(shí)間，結(jié)合位移關(guān)系判斷是否追上．

解答：解：（1）設(shè)小球上升的最大高度h，時(shí)間為t，則
h=

v02

2g

．
代入數(shù)據(jù)解得h=20 m   
又t=

v0

g

  
代入數(shù)據(jù)解得t=2 s    
（2）設(shè)小球達(dá)到與氣球速度大小相等、方向相同，經(jīng)過的時(shí)間是t₁，則
v_氣=v=v₀-gt₁
t₁=1 s
在這段時(shí)間內(nèi)氣球上升的高度為x_氣，小球上升的高度為x，則
x_氣=v t₁=10 m    
x=v₀ t₁-

1

2

g t₁²=15 m  
由于x_氣+6 m＞x．所以小球追不上氣球．  
答：（1）小球拋出后上升的最大高度為20m，時(shí)間為2s．
（2）小球追不上氣球．

點(diǎn)評(píng)：速度大者減速追速度小者，速度相等前兩者距離逐漸減小，若追不上，速度相等后，兩者距離逐漸增大，判斷是否追上，應(yīng)判斷速度相等時(shí)是否追上．