Question

6．將一個(gè)小球由固定斜面的頂端以某一初速度v₀水平拋出，小球剛好經(jīng)時(shí)間t₀落到斜面的底端如果改變小球拋出的初速度，則能正確反映小球的運(yùn)行時(shí)間與初速度變化規(guī)律的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物體落在斜面上時(shí)，根據(jù)豎直位移與水平位移的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間表達(dá)式，物體落在水平面上，高度決定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：設(shè)斜面的傾角為θ．物體落在在斜面上有：tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，解得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與初速度成正比．t-v圖象的過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)．
當(dāng)物體的速度大于v₀，則物體落在水平面上，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，h一定，則知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．