Question

9．如圖為物體運動時打點計時器打出的一條紙帶，圖中相鄰的兩個計數點間還有四個點沒畫出來，已知打點計時器接交流50Hz的電源，則紙帶上打下D點對應的瞬時速度為1.22 m/s．紙帶在運動過程中的加速度大小為2.06 m/s²（小數點后保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大�。�根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小

解答 解：由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點時小車的瞬時速度大�。�
v_D=$\frac{{s}_{CD}+{s}_{DE}}{2T}=\frac{0.1118+0.1326}{2×0.1}=1.22$m/s
設0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{\overline{CF}-\overline{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1531+0.1326+0.1118-0.0912-0.0708-0.0500}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=2.06m/s²
故答案為：1.22，2.06．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．