Question

【題目】如圖所示，空間中存在一水平方向勻強電場和一水平方向勻強磁場，且電場方向和磁場方向相互垂直．在電磁場正交的空間中有一足夠長的固定粗糙絕緣桿，與電場正方向成60°夾角且處于豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的小球套在絕緣桿上．初始時給小球一沿桿向下的初速度v0，小球恰好做勻速運動，電量保持不變．已知，磁感應(yīng)強度大小為B，電場強度大小為，則以下說法正確的是

A. 小球的初速度為

B. 若小球的初速度為，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運動，最后停止

C. 若小球的初速度為，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運動，最后停止

D. 若小球的初速度為，則運動中克服摩擦力做功為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A：帶電小球剛開始受重力、電場力、洛倫茲力、彈力（可能有）、摩擦力（可能有）；電場力，重力與電場力的合力剛好與桿垂直，大小為，如圖：

洛倫茲力的方向垂直于桿，要使小球做勻速運動，摩擦力應(yīng)為0，彈力也應(yīng)為0，即洛倫茲力與重力、電場力的合力相平衡，；則小球的初速度。故A項正確。

B：若小球的初速度為，則洛倫茲力大于，桿對球有彈力且，球會受到摩擦力作用，此摩擦力阻礙小球的運動，小球的速度會減��；當(dāng)小球的速度減小，桿對球的彈力減小，球受的摩擦力減小，小球做加速度減小的減速運動；當(dāng)小球的速度減小至，小球做勻速運動。故B項錯誤。

CD：若小球的初速度為，則洛倫茲力小于，桿對球有彈力且，球會受到摩擦力作用，此摩擦力阻礙小球的運動，小球的速度會減小；當(dāng)小球的速度減小，桿對球的彈力增大，球受的摩擦力增大，小球做加速度增大的減速運動，最終小球停止。此過程中重力、電場力和洛倫茲力的合力總與桿垂直，即此過程中這三力的合力對球做的功為零，摩擦阻力對小球做負(fù)功，據(jù)動能定理；此過程中，即克服阻力做功。故C項正確，D項錯誤。