Question

【題目】如圖所示，空間中存在一水平方向勻強(qiáng)電場(chǎng)和一水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向相互垂直．在電磁場(chǎng)正交的空間中有一足夠長(zhǎng)的固定粗糙絕緣桿，與電場(chǎng)正方向成60°夾角且處于豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的小球套在絕緣桿上．初始時(shí)給小球一沿桿向下的初速度v0，小球恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，電量保持不變．已知，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，則以下說(shuō)法正確的是

A. 小球的初速度為

B. 若小球的初速度為，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動(dòng)，最后停止

C. 若小球的初速度為，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動(dòng)，最后停止

D. 若小球的初速度為，則運(yùn)動(dòng)中克服摩擦力做功為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A：帶電小球剛開始受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力、彈力（可能有）、摩擦力（可能有）；電場(chǎng)力，重力與電場(chǎng)力的合力剛好與桿垂直，大小為，如圖：

洛倫茲力的方向垂直于桿，要使小球做勻速運(yùn)動(dòng)，摩擦力應(yīng)為0，彈力也應(yīng)為0，即洛倫茲力與重力、電場(chǎng)力的合力相平衡，；則小球的初速度。故A項(xiàng)正確。

B：若小球的初速度為，則洛倫茲力大于，桿對(duì)球有彈力且，球會(huì)受到摩擦力作用，此摩擦力阻礙小球的運(yùn)動(dòng)，小球的速度會(huì)減小；當(dāng)小球的速度減小，桿對(duì)球的彈力減小，球受的摩擦力減小，小球做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)小球的速度減小至，小球做勻速運(yùn)動(dòng)。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。

CD：若小球的初速度為，則洛倫茲力小于，桿對(duì)球有彈力且，球會(huì)受到摩擦力作用，此摩擦力阻礙小球的運(yùn)動(dòng)，小球的速度會(huì)減小；當(dāng)小球的速度減小，桿對(duì)球的彈力增大，球受的摩擦力增大，小球做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，最終小球停止。此過(guò)程中重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力總與桿垂直，即此過(guò)程中這三力的合力對(duì)球做的功為零，摩擦阻力對(duì)小球做負(fù)功，據(jù)動(dòng)能定理；此過(guò)程中，即克服阻力做功。故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。