Question

如圖所示，兩平行導(dǎo)軌間距L＝0.1 m，足夠長光滑的傾斜部分和粗糙的水平部分圓滑連接，傾斜部分與水平面的夾角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，水平部分沒有磁場．金屬棒ab質(zhì)量m＝0.005 kg、電阻r＝0.02 Ω，運(yùn)動中與導(dǎo)軌始終接觸良好，并且垂直于導(dǎo)軌．電阻R＝0.08 Ω，其余電阻不計．當(dāng)金屬棒從斜面上離地高h(yuǎn)＝1.0 m以上的任何地方由靜止釋放后，在水平面上滑行的最大距離x都是1.25 m．取g＝10 m/s2，求：

(1)金屬棒在斜面上的最大速度；

(2)金屬棒與水平面間的動摩擦因數(shù)；

(3)從高度h＝1.0 m處滑下后電阻R上產(chǎn)生的熱量．

 

Answer 1

（1）1.0 m/s；（2）0.04；（3）3.8×10－2 J

【解析】

試題分析：(1)到達(dá)水平面之前已經(jīng)開始勻速運(yùn)動，設(shè)最大速度為v，感應(yīng)電動勢E＝BLv

感應(yīng)電流I＝

安培力F＝BIL

勻速運(yùn)動時，mgsin θ＝F

解得v＝1.0 m/s

(2)滑動摩擦力f＝μmg

金屬棒在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動，有f＝ma

金屬棒在水平面做勻減速直線運(yùn)動，有v2＝2ax

解得μ＝0.04(用動能定理同樣可以得分)

(3)下滑的過程中，由動能定理可得：

mgh－W＝mv2

安培力所做的功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱W＝Q

電阻R上產(chǎn)生的熱量：QR＝Q

聯(lián)立解得：QR＝3.8×10－2 J

考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律；牛頓定律及動能定理。