Question

18．人造地球衛(wèi)星在運動過程中因為受到阻力作用使軌道半徑逐漸減�。ㄜ壍腊霃街饾u減小后衛(wèi)星的運動仍可看成勻速圓周運動），則它運動的（　�。�

• A． 線速度減小
• B． 角速度減小
• C． 加速度減小
• D． 周期減小

Answer 1

分析 衛(wèi)星在阻力的作用下，要在原來的軌道減速，萬有引力將大于向心力，物體會做向心運動，軌道半徑變小，再根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有：
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r=ma$
得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$，a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$則知，當(dāng)軌道半徑減小時，其線速度、角速度和加速度均增大，而周期減小．故ABC正確，D錯誤．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)題意得出軌道半徑變小，然后抓住萬有引力提供向心力，以及重力加速度的表達(dá)式，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．