【題目】如圖所示,在MN和PQ間有豎直向上的勻強電場,場強大小為E,電場寬度為d。在MN的上方有一磁感應(yīng)強度方向水平向外的圓形勻強磁場區(qū),O為圓心,其半徑為d,CD為平行于MN的直徑,圓心O到MN的距離為2d.一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(重力不計),以某一速度從PQ連線上A點水平向右射入電場,帶電粒子穿出電場后從C點進(jìn)入磁場并從D點穿出.求:
(1)帶電粒子從A點運動到C點的時間t;
(2)圓形磁場區(qū)內(nèi)磁感應(yīng)強度B的大小.
【答案】(1);(2)
【解析】
帶正電粒子在電場中做類平拋運動,即水平向右做勻速直線運動,豎直向上做初速度為零的勻加速直線運動,根據(jù)相關(guān)運動規(guī)律可求得在電場中的運動時間和離開電場時豎直向上的速度;粒子離開電場后到進(jìn)入磁場前做勻速直線運動,根據(jù)運動的合成與分解,進(jìn)而可以求出帶電粒子從A點運動到C點的時間;為求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B,可以利用帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑公式,結(jié)合三角函數(shù)及圖像進(jìn)行求解
(1)如圖所示:
設(shè)粒子從A點到F點的時間為,從F點到C點的時間為,
根據(jù)題意可知,粒子從A點運動到F點的過程中做類平拋運動,豎直向上的位移為d,有:
①
②
不考慮粒子的重力,由牛頓第二定律:
③
粒子從F點到C點的過程中做勻速直線運動,豎直向上的位移為2d,有:
④
又A點到C點的時間:
⑤
聯(lián)立①②③④⑤解得:
(2)設(shè)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的速度為v,半徑為r,則有:
⑥
根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系,由圖可得:
⑦
即:
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【題目】在如圖所示的電路中,A1和A2是兩個完全相同的燈泡,線圈L的自感系數(shù)足夠大,電阻可以忽略不計.下列說法中正確的是 ( )
A. 合上開關(guān)S時,A2先亮,A1后亮,最后一樣亮
B. 斷開開關(guān)S時,A1和A2都立即熄滅
C. 斷開開關(guān)S時,A2閃亮一下再熄滅
D. 斷開開關(guān)S時,流過A2的電流方向向右
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【題目】如圖甲所示,在坐標(biāo)系xOy平面內(nèi),y軸的左側(cè)有一個速度選擇器,其中電場強度為E,磁感應(yīng)強度為B0.粒子源不斷地釋放出沿x軸正方向運動,質(zhì)量均為m、電量均為+q、速度大小不同的粒子.在y軸的右側(cè)有一勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小恒為B,方向垂直于xOy平面,且隨時間做周期性變化(不計其產(chǎn)生的電場對粒子的影響),規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向為正,如圖乙所示.在離y軸足夠遠(yuǎn)的地方有一個與y軸平行的熒光屏.假設(shè)帶電粒子在y軸右側(cè)運動的時間達(dá)到磁場的一個變化周期之后,失去電荷變?yōu)橹行粤W樱W拥闹亓雎圆挥嫞?/span>
(1)從O點射入右側(cè)磁場的粒子速度多大;
(2)如果磁場的變化周期恒定為T=,要使不同時刻從原點O進(jìn)入變化磁場的粒子做曲線運動的時間等于磁場的一個變化周期,則熒光屏離開y軸的距離至少多大;
(3)熒光屏離開y軸的距離滿足(2)的前提下,如果磁場的變化周期T可以改變,試求從t=0時刻經(jīng)過原點O的粒子打在熒光屏上的位置離x軸的距離與磁場變化周期T的關(guān)系.
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【題目】如圖所示,有材料相同的P、Q兩物塊通過輕繩相連,并在恒力F作用下沿放置在水平面上的斜面向上勻速運動,輕繩與拉力F的方向均平行于斜面,P、Q兩物塊的質(zhì)量之比為1:2,整個過程中斜面始終保持靜止。關(guān)于Q受到繩的拉力和水平面對斜面的摩擦力,下列說法正確的是
A.
B.
C.的方向水平向左
D.的方向水平向右
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【題目】某同學(xué)根據(jù)彈簧彈性勢能的表達(dá)式(k為彈簧的勁度系數(shù),x為彈簧的形變量)設(shè)計了如圖所示的裝置用來“探究做功與速度變化的關(guān)系”.將彈簧放置在水平氣墊導(dǎo)軌上,左端固定,右端在O點,在O點右側(cè)的B、C位置各安裝一個光電門,計時器(圖中未畫出)與兩個光電門相連,用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A,由靜止釋放。
(1)實驗中,若A、O之間的距離x變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,則彈簧對滑塊做的功為原來的_________倍;
(2)實驗中,除了用米尺測量A、O之間的距離x,計時器顯示遮光片從B到C所用的時間t外,_______(填“不需要”或“還需要”)測出B、C兩點間距離s;
(3)實驗中,若x與______(填“”或“”)成正比,則說明彈簧對滑塊做的功與其速度的平方的變化成正比.
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【題目】某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,設(shè)地球半徑為R,地面重力加速度為g,下列說法錯誤的是
A.人造衛(wèi)星的最小周期為2
B.衛(wèi)星在距地面高度2R處的重力加速度為
C.衛(wèi)星在距地面高度R處的繞行速度為
D.人造衛(wèi)星的最大繞行速度為
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【題目】如圖甲,電阻為R=2的金屬線圈與一平行粗糙軌道相連并固定在水平面內(nèi),軌道間 距為d =0.5m,虛線右側(cè)存在垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B1=0.1T,磁場內(nèi)外分別靜置垂直于導(dǎo)軌的金屬棒P和Q,其質(zhì)量m1=m2= 0.02kg,電阻R1=R2= 2.t=0時起對左側(cè)圓形線圈區(qū)域施加一個垂直于紙面的交變磁場B2,使得線圈中產(chǎn)生如圖乙所示的正弦交變電流(從M端流出時為電流正方向),整個過程兩根金屬棒都沒有滑動,不考慮P和Q電流的磁場以及導(dǎo)軌電阻.取重力加速度g= l0m/s2,
(1)若第1s內(nèi)線圈區(qū)域的磁場B2正在減弱,則其方向應(yīng)是垂直紙面向里還是向外?
(2)假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,金屬棒與導(dǎo)軌間的滑動摩擦因數(shù)至少應(yīng)是多少?
(3)求前4s內(nèi)回路產(chǎn)生的總焦耳熱.
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【題目】如圖所示的電路中,有一自耦變壓器,左側(cè)并聯(lián)一只理想電壓表V1后接在穩(wěn)定的交流電源上;右側(cè)串聯(lián)燈泡L和滑動變阻器R,R上并聯(lián)一只理想電壓表V2。下列說法中正確的是( )
A. 若F不動,滑片P向下滑動時,V1示數(shù)變大,V2示數(shù)變小
B. 若F不動,滑片P向下滑動時,燈泡消耗的功率變小
C. 若P不動,滑片F向下移動時,V1、V2的示數(shù)均變小
D. 若P不動,滑片F向下移動時,燈泡消耗的功率變大
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【題目】如圖,一半徑為、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑 水平。一質(zhì)量為的質(zhì)點自點上方高度處由靜止開始下落,恰好從點進(jìn)入軌道。質(zhì)點滑到軌道最低點時,對軌道的壓力為4,為重力加速度。用表示質(zhì)點從點運動到點的過程中克服摩擦力所做的功。則 ( )
A. ,質(zhì)點恰好可以到達(dá)點
B. ,質(zhì)點到達(dá)點后,繼續(xù)上升一段距離
C. ,質(zhì)點不能到達(dá)點
D. ,質(zhì)點到達(dá)點后,繼續(xù)上升一段距離
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