Question

【題目】如圖所示，水平桌面上質(zhì)量為m的薄木板右端疊放著質(zhì)量也為m的小物塊，木板長為L，整體處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，木板與桌面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．

（1）若使木板與物塊一起以初速度v0沿水平桌面向右運(yùn)動，求木板向右運(yùn)動的最大距離S0；

（2）若對木板施加水平向右的拉力F，為使木板沿水平桌面向右滑動且與物塊間沒有相對滑動，求拉力F應(yīng)滿足的條件；

（3）若給木板施加大小為、方向沿水平桌面向右的拉力，經(jīng)過時(shí)間t0，撤去拉力F，此后運(yùn)動過程中小物塊始終未脫離木板，求木板運(yùn)動全過程中克服桌面摩擦力所做的功W．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）對木板和木塊組成的系統(tǒng)，由動能定理得：

解得：

（2）設(shè)木板和木塊組成的系統(tǒng)一起向右滑動的最小拉力為Fmin，最大拉力為Fmax

則：

對系統(tǒng)：

對物塊：

解得：

要使木板沿水平桌面向右滑動且與物塊間沒有相對滑動，則

（3）由于，所以，木塊與木板之間發(fā)生相對滑動

木塊的加速度：

撤去拉力F時(shí)木塊的速度：

對木板：

得：

撤去拉力F時(shí)木板的速度：

撤去拉力F后加速度：

設(shè)撤去拉力F后，再經(jīng)過時(shí)間t1，木塊與木板達(dá)到共同速度v，之后再經(jīng)過時(shí)間t2，木板停止滑行．

則：

得： ；

達(dá)到共同速度后： ；加速度：

木板運(yùn)動的位移：

木板運(yùn)動全過程中克服桌面摩擦力所做的功：