Question

跳水是一項(xiàng)優(yōu)美的水上運(yùn)動(dòng)，圖甲是2008年北京奧運(yùn)會(huì)跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳臺(tái)上騰空而起的英姿。其中陳若琳的體重約為30kg，身高約為1.40m，她站在離水面10m高的跳臺(tái)上，重心離跳臺(tái)面的高度約為0.80m，豎直向上躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，入水時(shí)身體豎直，當(dāng)手觸及水面時(shí)伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，如圖乙所示，這時(shí)陳若琳的重心離水面約為0.80m。設(shè)運(yùn)動(dòng)員在入水及在水中下沉過(guò)程中受到的水的作用力大小不變，空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s²。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）求陳若琳從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸及水面的過(guò)程中可用于完成一系列動(dòng)作的時(shí)間；
（2）陳若琳入水后重心下沉到離水面約2.2m處速度變?yōu)榱�，試估算水�?duì)陳若琳的阻力的大小。

Answer 1

解：（1）陳若琳躍起后可看作做豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，重心上升的高度h₁＝0.45m
      設(shè)起跳速度為v₀，則v₀²＝2gh₁，上升過(guò)程的時(shí)間t₁＝
      解得t₁＝＝0.3s
      陳若琳從最高處自由下落到手觸及水面的過(guò)程中重心下落的高度h＝10.45m
      設(shè)下落的時(shí)間為t₂，則h＝gt₂²
      解得t₂＝＝s≈1.4s
      陳若琳要完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間t＝t₁＋t₂＝1.7s
（2）從陳若琳的手觸及水面到她的重心下沉到離水面約2.2m處的位移s＝3.0m
      手觸及水面的瞬時(shí)速度v＝
      設(shè)水對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為F_f
      根據(jù)牛頓第二定律得mg－F_f＝ma①
      又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：0－v²＝2as②
      由①②解得：F_f＝1.3×10³N